Estas palabras referían a una situación puntual, que tenía a los enfermos de gravedad como principales involucrados. En los hospitales y en las clínicas del Buenos Aires de hace cien o más años, solía incluirse en la dieta de los internados un tipo de galleta sin aditivos denominada Lola. Cuando los enfermos ingresaban en la última etapa de la convalecencia y parecía que se
entregaban al fin de sus días, metafóricamente se decía: “No quiere más lola”, esto es, “está entregado, no aguanta más”. Hoy se usa, con igual sentido, en un abanico mayor de circunstancias.
http://acebo.pntic.mec.es/~aromer3/Lengua/Los%20Dichos/no%20querer%20mas%20lola.htm